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现代控制理论

作者: 付庄

出版社: 机械工业出版社

字数：459千字

版次：B1Y1

页数: 296

定价：59.00元

ISBN: 9787111726487

出版日期：2023/6

购买链接:https://item.jd.com/10077506374176.html

图书简介

本书应用线性代数、矩阵理论等数学工具，针对多输入多输出系统，通过状态方程、输出方程进行了能控能观性分析、状态反馈极点配置、状态估计和稳定性分析；此外，还介绍了变分法与极小值原理，论述了线性二次型调节器原理及倒立摆、 “防摇”控制系统等实际应用案例。

本书文字简练、思路清晰、算例丰富，还配套了电子课件、慕课视频等。本书可作为高等学校高年级本科生、研究生控制理论课程的教材，也可作为控制工程师等专业技术人员的参考书。

图书目录

前言

绪论............................................................................1

0.1控制理论的历史..........................................1

0.2控制理论的研究目标..................................2

0.3LQR简介.......................................................3

0.4控制的步骤..................................................3

第1章状态空间及数学描述....................................4

1.1MIMO系统的状态空间描述实例................5

1.2状态空间模型..............................................6

1.2.1状态空间的基本概念.......................6

1.2.2系统的状态空间表达式...................8

1.2.3状态空间的数学描述示例...............10

1.2.4状态空间模型的模拟结构图...........11

1.3状态空间表达式建立方法..........................13

1.3.1由系统框图建立状态空间

表达式................................................13

1.3.2由系统机理建立状态空间

表达式..............................................15

1.3.3由传递函数建立状态空间

表达式.............................................21

1.3.4由微分方程建立状态空间

表达式..............................................28

1.4状态矢量的线性变换..................................33

1.4.1系统状态的线性变换方法

及示例...............................................33

1.4.2状态方程的标准型及其

示例...................................................34

1.4.3线性变换的基本性质.......................39

1.5由状态空间表达式求传递函数..................40

1.5.1传递函数（矩阵）...........................40

1.5.2组合系统的传递函数（矩阵）........41

1.5.3传递函数矩阵求解示例....................44

1.6几种其他典型系统的状态空间描述...........46

1.6.1离散时间系统状态空间表达式........46

1.6.2线性时变系统状态空间表达式........50

1.6.3非线性系统状态空间表达式............51

1.7系统数学模型转换的MATLAB实现...........53

1.7.1系统模型的MATLAB函数................53

1.7.2系统模型的MATLAB转换................54

习题............................................................................57

第2章状态空间表达式求解....................................61

2.1机械运动系统状态方程求解案例...............62

2.2线性定常连续系统状态方程的求解...........62

2.2.1线性定常系统齐次状态

方程的解.............................................62

2.2.2状态转移矩阵的基本性质

与计算................................................64

2.2.3线性定常系统非齐次状态

方程的解.............................................81

2.3线性时变连续系统状态方程的求解............83

2.3.1线性时变连续系统齐次状态

方程的解.............................................84

2.3.2线性时变连续系统的状态转

移矩阵.................................................84

2.3.3线性时变系统状态转移矩阵

求解案例.............................................86

2.3.4线性时变连续系统非齐次状态

方程的解.............................................89

2.3.5线性时变系统的状态求解实际

案例......................................................90

2.4线性离散时间系统状态方程的求解............92

2.4.1线性连续系统状态方程的

离散化..............................................................92

2.4.2线性离散系统状态方程的

求解方法...........................................................98

2.4.3系统模型求解及动态分析的MATLAB实现.104

习题.............................................................................109

第3章系统的能控性、能观性、稳定性分析及综合......113

3.1线性控制系统的能控性和能观性........................114

3.1.1线性定常系统的能控性定义.....................114

3.1.2线性定常系统的能控性判据.....................115

3.1.3能控性判别实例.........................................117

3.1.4线性定常系统的能观性定义.....................119

3.1.5线性定常系统能观性判据.........................119

3.1.6能观性判别实例.........................................121

3.1.7离散时间系统的能控性、能观性.............122

3.1.8能控性与能观性的对偶关系.....................123

3.1.9能控与能观标准型.....................................124

3.1.10能控、能观标准型实例...........................126

3.1.11线性系统的结构分解...............................128

3.1.12线性定常系统能控能观分解实例...........132

3.1.13零极点对消与能控能观之间的关系.......134

3.2稳定性与李雅普诺夫方法....................................134

3.2.1经典控制理论中的稳定性.........................134

3.2.2问题提出.....................................................135

3.2.3现代控制理论中的稳定性..........................135

3.2.4李雅普诺夫第一法......................................138

3.2.5内、外部稳定性分析实际案例..................139

3.2.6李雅普诺夫第二法构造能量函数..............140

3.2.7李雅普诺夫第二法预备知识......................140

3.2.8李雅普诺夫第二法稳定判据......................142

3.2.9李雅普诺夫第二法实际案例......................143

3.2.10李雅普诺夫函数的性质............................145

3.2.11线性系统中的李雅普诺夫方法................145

3.2.12李雅普诺夫方程的实际案例....................147

3.2.13非线性系统中的李雅普诺夫方法............148

3.2.14克拉索夫斯基表达式的实际案例............149

3.3线性定常系统的综合.............................................150

3.3.1线性反馈控制系统基本结构......................150

3.3.2状态反馈系统能控能观性判断

案例...............................................................152

3.3.3极点配置问题..............................................153

3.3.4状态反馈极点配置的实际案例..................154

3.3.5采用输出反馈的极点配置设计..................155

3.3.6系统镇定与解耦问题..................................156

3.3.7系统的解耦的实际案例..............................158

3.3.8状态观测器..................................................159

3.3.9全维观测器设计的实际案例......................162

3.3.10降维观测器案例及原理............................163

3.3.11状态观测器的应用....................................165

3.3.12观测器状态反馈的极点配置

案例...........................................................167

习题...............................................................................168

第4章变分法与极小值原理................................................172

4.1问题提出..................................................................172

4.2函数变分与泛函增量..............................................173

4.3线性泛函与泛函变分..............................................174

4.4泛函极值..................................................................177

4.5最简变分问题..........................................................178

4.5.1欧拉方程求解实际案例................................179

4.5.2三种简化方程................................................181

4.5.3最速下降问题实际案例................................182

4.5.4求解罐头桶容积实际案例............................183

4.5.5微分约束的泛函极值问题............................184

4.5.6积分约束的泛函极值问题............................185

4.5.7可变端点问题................................................187

4.5.8拦截问题计算案例........................................188

4.6变分法求解控制的博尔扎问题...............................188

4.6.1博尔扎（Bolza）问题求解...........................188

4.6.2博尔扎问题求解实际案例............................190

4.6.3直流电机损耗最小化的实际

案例.................................................................195

4.7极小值原理...............................................................196

4.7.1庞特里亚金极小值原理介绍........................197

4.7.2控制状态轨线求解实际

案例......................................................................199

4.8控制问题的数值求解方法探讨................................200

4.8.1问题提出.........................................................200

4.8.2常用的数值计算软件简介.............................201

4.8.3直接参数化和间接参数化

案例讨论..........................................................201

习题..........................................................................................202

第5章线性二次型调节器原理..............................................205

5.1案例思考....................................................................205

5.2线性二次型控制问题求解........................................206

5.2.1问题提出.........................................................206

5.2.2LQR控制求解与里卡蒂

方程证明..........................................................206

5.2.3里卡蒂矩阵微分方程验证.............................208

5.2.4里卡蒂矩阵微分方程离散化.........................209

5.2.5LQR状态反馈设计步骤..................................209

5.2.6LQR性能泛函值计算......................................210

5.3二次型性能指标的含义............................................211

5.4求解追逃拦截问题实际案例....................................212

5.5算例............................................................................213

5.6李雅普诺夫函数和LQR的关系................................216

5.7二阶阻尼系统控制实际案例.....................................217

5.8反馈增益矩阵K的偏导数求解.................................219

5.9典型二阶阻尼系统模型控制.....................................220

5.10LQG线性二次高斯控制原理....................................222

5.10.1LQG调节器基本模型.....................................222

5.10.2设计LQG调节器的基本步骤.......................223

5.11使用MATLAB进行二次型系统仿真.......................224

5.11.1命令函数lqr..................................................224

5.11.2命令函数lqry................................................225

5.11.3命令函数dlqr................................................226

5.11.4命令函数lqi..................................................226

5.11.5命令函数lqg.................................................227

5.11.6命令函数lqgreg............................................228

5.11.7命令函数lqgtrack.........................................229

5.12姿态定位仿真LQR控制案例..................................230

5.13LQR伺服控制器仿真案例........................................231

习题..................................................................................233

第6章LQR控制实际应用案例..............................................236

6.1倒立摆系统LQR控制实际案例................................237

6.1.1倒立摆实验系统.............................................237

6.1.2倒立摆系统数学模型.....................................239

6.1.3倒立摆系统的LQR控制.................................243

6.1.4PID与LQR实际控制对比................................246

6.1.1倒立摆的LQG控制仿真.................................269

6.1.5LQG、LQR、PID控制效果对比........................273

6.2 起吊设备防滑系统LQR控制案例.............................277

6.2.1起吊设备防摇系统应用场景...........................277

6.2.2防摇系统数学模型...........................................278

6.2.3随机停止的LQR防摇控制器...........................282

习题......................................................................................289

参考文献....................................................................................290